咸丰元年十一月，江西瑞州府城楼上，石达开铺开《赣南山川舆图》，竹制算筹在图上山脉间移动，标记湘军进军路线。探马报左宗棠楚军已至袁州，前锋王錱部的斑竹炮架刻有太极纹，其算珠刻度与太平军「流水折算法」相似。「左宗棠善借民间智慧，」石达开指尖叩击图上溪流符号，「将咱的竹铁炮披上儒学外衣，倒像铁仙会旧物。」
卯时三刻，瑞州城外竹林，篝火盟匠洒试「竹铁炮」。炮架内嵌巴夏礼售予的洋铁弹簧（手工锻制，非工业化产物），算珠标记从九档增至十一档，每档刻「江」「溪」「潭」等水名——此为适应江西水网地形的「水势算表」。石达开命人在炮身浅刻火焰纹，纹隙凿「石」字微记：「清军借咱的炮术，咱借他们的纹饰障目。」
巳时，袁州大营。左宗棠审视缴获的竹铁炮算珠，见「江二溪三」刻度与《水经注》江河流向暗合，顿悟石达开「依水制炮」之法。他忆起曾国藩书信：「贼之算学在民间，我之算学在经典。」遂命匠人将太极纹炮架算珠改为「坎三离七」（《周易》卦象对应水火山泽），实则暗用篝火盟「水势折算」之术。
未时，李鸿章在安徽庐州试演新制「算珠火铳」。扳机旁微型算珠以牛骨制成，刻「钱」「分」重量单位，可手动调整击发力度，灵感源自纳皮尔算筹与《工开物》「火药配比法」。「少荃，」幕僚指靶场弹着点，「精度虽增，竹珠易损。」李鸿章摸出玳瑁算筹（仿自西洋象牙筹）：「以徽州漆加固，成本降六成，耐用过铜珠。」
酉时，瑞州前线。石达开「山水算阵」发动：竹铁炮藏于溪流竹林，匠人以「水势算表」测算「江距二里、山高五丈」的仰角，炮弹掠水击中西军运粮队。左宗棠急令「火攻算阵」，却因算珠刻度与溪水反光混淆，误击前锋。石达开在城楼笑谓算学吏：「左公算学困于卦象，我军算学行于山水。」
亥时，巴夏礼商船停靠鄱阳湖口。石达开以十箱清军铜筹换得《几何原本》残页（利玛窦译本），图中三角原理与《嘉庆弹道图解》互为补证。「翼王以算筹量山水，」巴夏礼递过《圆锥曲线论》节录，「可曾想过量星辰？」石达开翻至勾股定理图示，与篝火盟《匠作算稿》对照：「算学如江河，不分中西，终归大海。」
十一月末，李鸿章在皖北遇陈玉成部。太平军「流星炮」以算珠标记射速，炮架可拆卸为挑夫扁担，算珠滚动声被清军误作流星异响。李鸿章急令「方阵算阵」，却因竹珠遇潮膨胀失灵，败退中见士兵以芦杆代筹计算，忽命匠人：「仿皖北芦杆形制，制防水算珠。」
夜深入静，石达开在瑞州算学衙研译《几何原本》。算学吏以算筹演示「勾股容圆」，石达开忽忆《算学宝鉴》「开方演段」法，命人将定理编为口诀：「三角定高低，方矩量曲直」，刻于每门炮架。
江风送皖北硝烟，李鸿章在庐州大营批注《海国图志》：「太平军算学在乡野，湘军算学在书本，淮军算学当在市井。」远处传来淮勇歌谣，竟将石达开「水势算表」唱作庐州调，词曰：「江三溪四算水程，竹炮藏在芦苇丛」。
左宗棠在袁州城头燃算珠灯（竹制透镜聚光），光束与瑞州方向火焰纹旗火光遥相辉映。他抚炮架太极纹，深知此战非算具之争，乃民间匠作与庙堂典籍的角力——算珠声里，既佣九章算术》的千年回响，也有匠人在乱世中辟出的求生之路。
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